数据泄露

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数据泄露

题目描述

某公司一员工由于存储不当导致一个密钥文件损坏，无法解密相关重要文件。安全部门的小A通过技术手段恢复了部分密钥文件数据，请你帮助小A完整恢复密钥文件，并尝试解密获得答案字符串。

赛题文件：

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链接: https://pan.baidu.com/s/1vJJMnRjaPYAF0IPRhkidVA?pwd=n264 提取码: n264

broken_sk.pem - 损坏的RSA私钥
secret.enc - 加密文件（256字节）

解题思路

1. 损坏情况分析

首先查看损坏的密钥文件，发现大量 AAAA... 字符，这是Base64编码的0x00字节。解码并分析ASN.1结构后发现虽然主要参数被破坏，但CRT参数 dP 和 dQ 几乎完整：

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参数            非零字节占比    状态
n (modulus)     0.8%          ✗ 严重损坏
e (exponent)    100%          ✓ 完整 (65537)
d (private)     0.4%          ✗ 严重损坏
p (prime1)      13.2%         ✗ 损坏
q (prime2)      1.6%          ✗ 损坏
dP (CRT param)  99.2%         ✓ 几乎完整
dQ (CRT param)  97.7%         ✓ 几乎完整
qInv            部分          △ 部分可用

2. 密钥恢复原理

RSA的中国剩余定理(CRT)参数满足：

text

dP = d mod (p-1)
dQ = d mod (q-1)

变形得到：

text

e × dP = k₁ × (p-1) + 1
e × dQ = k₂ × (q-1) + 1

因此：

text

p = (e × dP - 1) / k₁ + 1
q = (e × dQ - 1) / k₂ + 1

遍历 k 值，找到使 p 和 q 为质数的解。

3. 恢复脚本

python

from Crypto.Util.number import *
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP
import base64

# 提取参数（省略ASN.1解析代码）
e = 65537
dP = 0xad19bffb02249f7ea6e0d3b8c9d05c5f7dfc99d05c880d89afa6c52c59cd10b569ace9ee800973ed9dc38fac2ded9badffd28fabcd8087bb5bf87e6a57131cca6ec555ad114a8322f2e77dd59f32fa1d61130c48e46bd3b71725e28e442575fed6fc1c1f8dba267c8c66b192eb9e7f6929b857bd7a0decabb121390081f58b3d
dQ = 0xd69a627595dd55e22c0dd9e81e3a9e9b089107aa39a607601593e922c799032ef04cea8b210052f0b5a094f70fbbbcfeb0516d63cd7627cb4103f0c3d034a12e7118424981ded35038ec30ad693e60c1b0e7e8a6519bef6a185f5be92af80444c8d0b84270e334c59013c3e9df9a29ec9af45db05f0c443b1e096239d3

def recover_prime(e, dX, max_k=100000):
    ktmp = e * dX - 1
    for k in range(1, max_k):
        if ktmp % k == 0:
            prime = ktmp // k + 1
            if 1000 <= prime.bit_length() <= 1050:
                if isPrime(prime):
                    return prime
    return None

# 恢复质数
p = recover_prime(e, dP)
q = recover_prime(e, dQ, max_k=100000)

# 重建密钥
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = inverse(e, phi)
key = RSA.construct((n, e, d, p, q))

# 解密
with open('secret.enc', 'rb') as f:
    enc_data = f.read()

cipher = PKCS1_OAEP.new(key)
plaintext = cipher.decrypt(enc_data)
print(plaintext.decode())

4. 关键参数

python

p: k=1 时找到 (1024 bits)
q: k=57438 时找到 (1024 bits)
加密方式: PKCS#1 OAEP (非常见的v1.5)

5. Flag

text

L 98-59 b|L 98-59 c|L 98-59 d|L 98-59 e|L 98-59 f